Demet Akbağ, 23 Aralık 1960 tarihinde Benan Yavuzkol ve Oktay İybar'ın ilk çocukları olarak Denizli'de doğdu. Dedesi Kemal İybar o tarihte Denizli Barosu kurucusu ve ceza reisi olması nedeniyle Denizli'de bulunmaktaydı. Babası, gazeteci ve fotoğraf sanatçısıydı. Sedef ve Kemal adında iki kardeşi vardır. Anne ve babasının 13 yaşındayken ayrılması nedeniyle 1972'de anne ve anneannesiyle birlikte İstanbul'a taşındı.
İstanbul Kız Lisesinde başladığı lise öğrenimini anne ve babasının ayrılmasından sonra taşınmaları üzerine Erenköy Kız Lisesinde tamamladı. Liseden sonra 1982’de İstanbul Belediye Konservatuvarına girdi; okulu dört yılda tamamladı. 21 yaşında iken muhasebeci İskender Akbağ yaptığı ilk evliliği dört yıl sürdü.
Okulu bitirdikten sonra Gönül Ülkü-Gazanfer Özcan Tiyatrosu'nda amatör olarak başladığı oyunculuğu, 1980'li yıllarda Kent Oyuncuları, Hadi Çaman Yeditepe Oyuncuları, Devekuşu Kabare, Dormen Tiyatrosu ve Ortaoyuncular gibi tiyatro topluluklarında profesyonel olarak sürdürdü.
Sinemada ilk defa 1986'da Zeki Ökten'in Davacı adlı filminde rol aldı. Aynı yıl, mimar Saim Arpat ile ikinci evliliğini yaptı; çift sekiz ay sonra ayrıldı. 1987'de Magazin Gazetecileri Derneği tarafından "Yılın Televizyon Yıldızı" seçildi. Sanatçı, üçüncü evliliğini 1999'da tekstilci Zafer Çika ile yaptı, bu evlilikten 2000'de Ali Çika adında bir oğlu oldu.
1993'te Tersine Dünya adlı filmdeki rolü ile Altın Portakal Film Festivali'nde "En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu" ödülü aldı.
1995 yılında Yılmaz Erdoğan ile birlikte Bir Demet Tiyatro adlı TV programını hazırladı. Bu yapım yedi yıl boyunca yayınlandı. TV dizisinin yanı sıra dört yıl boyunca Beşiktaş'ta bir tiyatro salonunda sahnelenen Otogargara adlı oyunda rol aldı. Bu iki projenin sonucu olarak Beşiktaş Kültür Merkezi (BKM) kuruldu. BKM yapımı olan Sen Hiç Ateşböceği Gördün mü?, Bana Bir Şeyhler Oluyor ve Haybeden Gerçeküstü Aşk oyunları ve Ölümsüz Aşk dizisinde rol aldı.
Vizontele, Vizontele Tuuba, Organize İşler, Neredesin Firuze ve O... Çocukları sinema filmlerinde başrol oynadı. Vizontele ile Altın Portakal; Neredesin Firuze ile Sadri Alışık ve SİYAD ödüllerini kazandı.
2011 yılında atv'de yayımlanan İstanbul'un Altınları adlı dizide başrol oynadı. Dizi yayından kaldırıldıktan sonra TV hayatına pasif olarak devam eden Akbağ, 2013 baharına gelince Show TV'de Murat Başoğlu tarafından sunulan Benzemez Kimse Sana isimli taklit yarışma programında Seyfi Dursunoğlu ve Erol Evgin ile birlikte jüri üyeliği yaptı. 2013 yılında Show TV'de yayımlanan Sevdaluk adlı dizide Adalet karakterini, 2015 yazına doğru "Niyazi Gül Dörtnala" filminde Sultan Şahmerdan karakterini canlandırdı. Kış Uykusu ve Eyyvah Eyvah 3 filmlerinde rol aldı. 2016-2018 yılları arasında yaz aylarında Show TV'de yayımlanan "Demet Akbağ ile Çok Aramızda" adlı şaka programını sundu.
2019 yılının Mart ayında eşi Zafer Çika'yı trafik kazası sonucunda kaybetti.
